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机床切向进给速度模糊控制器的设计
作者: 来源:本站原创 文章点击数:

模糊控制是一种基于规则的控制,它直接采用语言型控制规则,其依据是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识,在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型,因而使得控制机理和策略易于接受与理解,设计简单,便于应用。某机床在切割作业过程中,在保证张紧力稳定的同时,还应该使切向进给速度维持恒定,因为它是该机床工作效率和刀具使用寿命影响较大的切削参数,而效率和寿命通常是一对矛盾,所以在实际切削过程中存在着一个最佳值,在保证效率的同时兼顾刀具使用的经济性。本文对该机器的切向进给速度的模糊控制方法进行设计分析。

1 切向进给速度模糊控制器结构


双输入单输出模糊控制器是目前被广泛采用的模糊控制器,它是具有两个输入变量和一个输出变量的控制器。设计中选用主动轮液压马达输出转速的实际值与给定值之间的偏差e及其偏差的变化率c作为输入语言变量,把影响输出转速的主要因素—伺服阀出口流量作为输出语言变量,这样就构成了一个双输入单输出模糊控制器。某机床切向进给速度的模糊控制器结构,K1和K2分别为输出转速的偏差e和偏差的变化率c的量化比例因子,K3为控制量的量化比例因子。

2 控制器输入输出变量及模糊子集的确定

取两个输入语言变量E、C的量化等级为7级,即E, C={-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3},使输出语言的量化等级为9级,即U={-4,-3, -2,-1, 0, 1, 2, 3, 4}。偏差e的论域为[-15, 15],偏差变化c的论域为[-1, 1],控制输出vj的论域为[-30, 30] ,于是各量化因子为:
K1= 3 = 1   K2= 3 =3
     
15 5 1
比例因子为
K3= 30 =7.5
 
4
设计中确定各语台变量E、C和U在量化论域内的模糊子集个数均为7个,即{NB, NM, NS, O, PS, PM, PB}。
表1 模糊控制规则表
  NB NM NS O PS PM PB
NB PB PB PB PM PM O O
NM PB PB PM PM PS O NS
NS PB PM PM PS O NS NM
O PM PS PS O NS NS NM
PS PM PS O NS NM NM NB
PM PS O NS NM NM NB NB
PB O O NM NM NB NB NB
表2 模糊变量E/C的隶属度赋值表
  -3 -2 -1 0 +1 +2 +3
PB 0 0 0 0 0 0.5 1
PM 0 0 0 0 0.5 1 0.5
PS 0 0 0 0.5 1 0.5 0
O 0 0 0.5 1 0.5 0 0
NS 0 0.5 1 0.5 0 0 0
NM 0.5 1 0.5 0 0 0 0
NB 1 0.5 0 0 0 0 0
表3 模糊变量U的隶属度赋值表
  -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
PB 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1
PM 0 0 0 0 0 0.5 1 1 0.5
PS 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0
O 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0
NS 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0
NM 0.5 1 1 0.5 0 0 0 0 0
NB 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0

3 建立模糊控制规则

模糊控制规则实质上是将操作人员的控制经验进行总结而得出的很多模糊条件语句的集合。确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特性达到最佳。选取控制量变化的原则是:当误差大或者较大时,选择控制量以尽快消除误差为主;而当误差较小时,选择控制量要注意防止超调,以系统的稳定性为主要出发点。根据此规则建立的模糊控制规则表如表1所示。

4 确定模糊变量的赋值表

模糊变量偏差E、偏差变化C及其控制量U的模糊集和论域确定后,需要对模糊语言变量确定隶属度函数,也就是对模糊变量赋值,确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。选取模糊变量E和C的模糊子集隶属度函数的形状为三角形,模糊变量U的模糊子集隶属度函数为三角形和梯形的混合。表2和3所示为3个模糊变量的隶属度赋值表,它们是根据该机床实际工作情况而具体确定的。

5 建立模糊控制表

模糊控制器的输出是一个模糊集,它包含控制量的各种信息,但是被控对象仅能接受一个精确的控制量,这就需要进行模糊判决(模糊决策),把模糊量转化为精确量,以便更好地发挥模糊推理结果的决策效果。把模糊量转化为精确量的过程称为清晰化, 又称去模糊化(Defuzzification),或称模糊判决。自动控制中常用的模糊判决通常有三种方法:最大隶属度法、取中位数法和重心法。由于重心法具有更平滑的输出推理控制,即对应于输入信号的微小变化, 其推理的最终输出一般也会发生一定的变化, 并且这种变化明显比最大隶属度函数法要平滑,因此本文建立模糊控制表所采用的是重心法。重心法是指取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理最终输出值。对于具有m个输出量化等级数的离散论域情况,精确输出量为:
u0=
m µu(ui)·ui
Σ
i=1
 
m µu(ui)
Σ
i=1

表4 模糊控制表
  -3 -2 -1 0 +1 +2 +3
-3 4 3 3 2 2 1 0
-2 3 3 3 2 1 0 -1
-1 3 2 2 1 0 -1 -2
0 2 2 1 0 -1 -2 -3
+1 2 1 0 -1 -2 -3 -3
+2 1 0 -1 -2 -3 -3 -3
+3 0 -1 -2 -2 -3 -3 -4
根据采样和计算得到转矩偏差E及其变化律C,利用上式可求出输出控制量的精确值。模糊控制表见表4。由于模糊控制表的建立是离线进行的,所以它丝毫不会影响模糊控制器实时运行的速度。一旦模糊控制表建立起来,模糊逻辑推理控制的算法就是简单的查表法,其运行速度相当快,完全能够满足实际工作中实时控制的要求。

6 模糊控制系统仿真

模糊控制表建立后,我们利用了美国MathWorks软件公司专门为MATLAB设计提供的结构图编程与系统仿真的专用软件工具——SIMULINK仿真软件建立了控制系统仿真结构图如图2所示,仿真系统输入的信号为典型的阶跃信号和斜坡信号,采样周期取Ts=0.001s。 通过分析计算得出控制系统的开环传递函数为:
G(s)= 2.03
 
s2 + 0.48s +1
   
2212 221


水下金刚石绳锯机切向进给速度模糊控制系统的阶跃响应,系统的斜坡响应。
可以看出,采用模糊控制器控制的切向进给速度,将使得系统的超调量和稳态误差有所减小,提高了系统跟踪速度信号的能力。

7 结论

通过仿真分析可以看出,在切向进给控制系统中加入模糊控制器后,将使该机床能够在切削条件发生变化时,及时调整切向进给速度,使之保持恒定值,保证锯切作业顺利’高效’可靠地进行。



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